প্রিয় ভবিষ্যতের নক্ষত্ররা,
‘WB Institute’ এর পক্ষ থেকে সকলকে জানাই সাদর আমন্ত্রন। আমরা এই পর্বে মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক ক্লাস ১০ পার্ট ২ ( Model Activity Task Class 10 Part 2) – এর গনিত ( Mathematics) এই বিষয়ের প্রশ্ন-উত্তর নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। বর্তমান পরিস্থিতিতে সমস্ত বিদ্যালয় আপাতত বন্ধ রয়েছে। বিদ্যালয় খুললে এই মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক (Mode Activity Task) তোমাদের জমা করতে হবে। তাই তোমাদের সুবিধার জন্য অতি সহজ ও সরলভাবে প্রশ্ন-উত্তরের সেট সাজানো হয়েছে।
Table of Contents
ফেব্রুয়ারি মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ২ ( দশম শ্রেণী )
বিষয় – গণিত
পূর্ণমান – ২০
February Model Activity Task Class 10 Part 2 Answer
( গণিত )
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখাে :
1. ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখাে : (1×3 = 3)
(ক) সরল সুদের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় বছরের সুদ
(a) তৃতীয় বছরের সুদের অসমান
(b) চতুর্থ বছরের সুদের অসমান
(c) যেকোনাে বছরের সুদের অসমান
(d) প্রথম বছরের সুদের সমান
(খ) কোনাে মূলধন বার্ষিক একই সরল সুদের হারে 1 বছরে 120 টাকা এবং 2 বছরে 140 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ হবে
(a) 260 টাকা
(b) 220 টাকা
(c) 240 টাকা
(d) 100 টাকা
প্রশ্নানুসারে,
মূলধন + মূলধনের 2 বছরের সুদ = 140 টাকা
(−) মূলধন + মূলধনের 1 বছরের সুদ = 120 টাকা
∴ মূলধনের 1 বছরের সুদ = 20 টাকা
∴ নির্ণেয় মূলধন = (120 − 20) = 100 টাকা
(গ) বার্ষিক P% সরল সুদের হারে P টাকার 1 বছরের সুদ হবে
(a) \frac{P}{50} টাকা
(b) P^{2} টাকা
(c) \frac{ P^{2} }{100} টাকা
(d) 100P টাকা
2. সত্য/মিথ্যা লেখাে : (1×3 = 3)
(ক) বার্ষিক \frac{R}{2}% সরল সুদের হারে 2x টাকার t বছরের সুদ-আসল (2x\frac{xRT}{100}) টাকা।
(খ) কোনাে মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার হবে 10% ।
(গ) বার্ষিক R% হার সরল সুদে x টাকার T বছরের সুদ I টাকা হলে, xRT = 100 I
3. (ক) শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার ৪% হলে, কোনাে টাকার কত বছরের সুদ আসলের \frac{8}{25} অংশ হবে তা নির্ণয় করাে। (2)
উত্তর:- ধরি, আসল (P) = x টাকা
সরল সুদ (I) = X×\frac{8}{25} = \frac{8x}{25}
সুদের হার (r)= 8%
সময় (t)= ?
আমরা জানি, I = \frac{p.r.t}{100}
বা, \frac{8x}{25} = \frac{x \times r \times t}{100}
t = 4
∴ নির্ণেয় সময় 4 বছর।
(খ) বার্ষিক 3% সরল সুদের হারে কোনাে মূলধন 5 বছরে সুদে-আসলে 966 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ নির্ণয় করাে। (2)
উত্তর:-
ধরি, আসল (P) = x টাকা
সুদের হার (r) = 3%
সময় (t) = 5 বছর
সুদাসল = 966 টাকা
∴ সুদ (I) = (966 − x) টাকা
সূত্রানুযায়ী,
I = \frac{prt}{100}বা, 966−x = \frac{3x}{20}
বা, 3x=19320−20x3x=19320−20x
বা, 3x+20x=193203x+20x=19320
বা, 23x=19320
x = \frac{19320}{23}∴ x = 840
∴ নির্ণেয় মূলধনের পরিমান 840 টাকা।
4. (ক) একই সময়ে A ব্যাংকে 4000 টাকা এবং B পােস্ট অফিসে 4000 টাকা রাখে। 4 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 4640 টাকা ও 4800 টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পােস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত নির্ণয় করাে। (5)
উত্তর:-
ব্যাংকের ক্ষেত্রে,
আসল (P) = 4000 টাকা
সময় (t) = 4 বছর
বার্ষিক সরল সুদের হার (r%) = ?
সুদআসল = P+I টাকা = 4640 টাকা
∴ সুদ (I) = (4640 − 4000) = 640 টাকা
∴ সূত্রানুযায়ী,
সুদের হার (r%) = \frac{I \times 100}{P \times t} = \frac{640 \times 100}{4000\times 4} =4%
পোস্ট অফিসের ক্ষেত্রে,
আসল (P) = 4000 টাকা
সময় (t) = 4 বছর
বার্ষিক সরল সুদের হার (r%) = ?
সুদআসল = P+I টাকা = 4800 টাকা
সুদ (I) = (4800 − 4000) = 800 টাকা
∴ সূত্রানুযায়ী,
সুদের হার (r%) = \frac{I \times 100}{P \times t} = \frac{800 \times 100}{4800\times 4} =5%
∴ ব্যাংক ও পােস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত 4 : 5
(খ) মি. A চাকুরি থেকে অবসর নেওয়ার সময় গ্র্যাচুইটিবাবদ এককালীন 12,000,00 টাকা পেলেন। ওই টাকা তিনি এমনভাবে ভাগ করে এল.আই.সি ও ব্যাংকে আমানত করতে চান, যেন প্রতিবছর সুদ বাবদ তিনি 90,000 টাকা পান। যদি এল.আই.সি ও ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে ৪% ও 7% হয়, তবে তিনি কোথায় কত টাকা রেখেছেন? (5)
উত্তর:-
ধরি, মি. A এল.আই.সি তে রেখেছেন x টাকা
∴ তিনি ব্যাংকে রেখেছেন = (1200000−x) টাকা
∴ বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে এল. আই. সি থেকে সুদ পাবেন,
I_{1} = \frac{x \times 8 \times 1}{100} টাকা= \frac{8x}{100} টাকা
∴ বার্ষিক 7% সরল সুদের হারে ব্যাংক থেকে সুদ পাবেন,
I_{1} = \frac{(1200000-x) \times 7 \times 1}{100} টাকা= \frac{8400000-7x}{100} টাকা
প্রশ্নানুসারে,
I_{1} + I_{2} = 90000বা, \frac{8x}{100}+\frac{8400000-7x}{100}= 90000
বা, \frac{8x+8400000−7x}{100}=90000
বা, 8x+8400000−7x=9000000
বা, x=9000000−8400000
∴ x=600000
∴ মি. A এল.আই.সি তে রেখেছেন 600000 টাকা এবং ব্যাংকে রেখেছেন (1200000 – 600000) = 600000 টাকা
অনলাইন প্লাটফর্ম ব্যাবহার করা একজন নবীন ছাত্র-ছাত্রি বা তাদের পিতা-মাতার কাছে চ্যালেঞ্জের মতো মনে হতে পারে, তাই আমরা এর পুরোটাই অতি সহজে এবং সম্পূর্ণ ভাবে প্রশ্ন উত্তর সহ আলোচনা করা হয়েছে। আমরা কি আপনার পরিস্থিতির সমাধান করেছি – নাকি আপনি অন্য কিছু ব্যবস্থা অনুসরণ করছেন? আমাদের অবশ্যই জানাবেন।